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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(dos x^2- dieciséis x+ dieciséis)e^(x-16)
(2x al cuadrado menos 16x más 16)e en el grado (x menos 16)
(dos x al cuadrado menos dieciséis x más dieciséis)e en el grado (x menos 16)
(2x2-16x+16)e(x-16)
2x2-16x+16ex-16
(2x²-16x+16)e^(x-16)
(2x en el grado 2-16x+16)e en el grado (x-16)
2x^2-16x+16e^x-16
Expresiones semejantes
(2x^2-16x-16)e^(x-16)
(2x^2+16x+16)e^(x-16)
(2x^2-16x+16)e^(x+16)

Derivada de la función/ x^2-1/ e^(x-16)/ (2x^2-16x+16)e^(x-16)

Derivada de (2x^2-16x+16)e^(x-16)

Solución

Ha introducido [src]

/   2            \  x - 16
\2*x  - 16*x + 16/*E

$$e^{x - 16} \left(\left(2 x^{2} - 16 x\right) + 16\right)$$

(2*x^2 - 16*x + 16)*E^(x - 16)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(2 x^{2} - 16 x\right) + 16$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(2 x^{2} - 16 x\right) + 16$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{2} - 16 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-16$
    Como resultado de: $4 x - 16$
  2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x - 16$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 16}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 16$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 16\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 16$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-16$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 16}$
Como resultado de: $\left(4 x - 16\right) e^{x - 16} + \left(\left(2 x^{2} - 16 x\right) + 16\right) e^{x - 16}$
Simplificamos:

$2 x \left(x - 6\right) e^{x - 16}$

Respuesta:

$2 x \left(x - 6\right) e^{x - 16}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             x - 16   /   2            \  x - 16
(-16 + 4*x)*e       + \2*x  - 16*x + 16/*e

$$\left(4 x - 16\right) e^{x - 16} + \left(\left(2 x^{2} - 16 x\right) + 16\right) e^{x - 16}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2      \  -16 + x
2*\-6 + x  - 4*x/*e

$$2 \left(x^{2} - 4 x - 6\right) e^{x - 16}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2      \  -16 + x
2*\-10 + x  - 2*x/*e

$$2 \left(x^{2} - 2 x - 10\right) e^{x - 16}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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