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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(tres x^ cuatro -7e^x+3)(cosx+ uno)
y es igual a (3x en el grado 4 menos 7e en el grado x más 3)( coseno de x más 1)
y es igual a (tres x en el grado cuatro menos 7e en el grado x más 3)( coseno de x más uno)
y=(3x4-7ex+3)(cosx+1)
y=3x4-7ex+3cosx+1
y=(3x⁴-7e^x+3)(cosx+1)
y=3x^4-7e^x+3cosx+1
Expresiones semejantes
y=(3x^4-7e^x-3)(cosx+1)
y=(3x^4-7e^x+3)(cosx-1)
y=(3x^4+7e^x+3)(cosx+1)

Derivada de la función/ cosx+1/ y=(3x^4-7e^x+3)(cosx+1)

Derivada de y=(3x^4-7e^x+3)(cosx+1)

Solución

Ha introducido [src]

/   4      x    \             
\3*x  - 7*E  + 3/*(cos(x) + 1)

$$\left(\left(- 7 e^{x} + 3 x^{4}\right) + 3\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)$$

(3*x^4 - 7*exp(x) + 3)*(cos(x) + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(- 7 e^{x} + 3 x^{4}\right) + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(- 7 e^{x} + 3 x^{4}\right) + 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 7 e^{x} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Derivado $e^{x}$ es.
      Entonces, como resultado: $- 7 e^{x}$
    Como resultado de: $12 x^{3} - 7 e^{x}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $12 x^{3} - 7 e^{x}$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\cos{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(12 x^{3} - 7 e^{x}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \left(\left(- 7 e^{x} + 3 x^{4}\right) + 3\right) \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(12 x^{3} - 7 e^{x}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \left(- 3 x^{4} + 7 e^{x} - 3\right) \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(12 x^{3} - 7 e^{x}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \left(- 3 x^{4} + 7 e^{x} - 3\right) \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/     x       3\                /   4      x    \       
\- 7*e  + 12*x /*(cos(x) + 1) - \3*x  - 7*E  + 3/*sin(x)

$$\left(12 x^{3} - 7 e^{x}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \left(\left(- 7 e^{x} + 3 x^{4}\right) + 3\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /     x       2\   /       x      4\            /     x       3\       
(1 + cos(x))*\- 7*e  + 36*x / - \3 - 7*e  + 3*x /*cos(x) - 2*\- 7*e  + 12*x /*sin(x)

$$\left(36 x^{2} - 7 e^{x}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - 2 \left(12 x^{3} - 7 e^{x}\right) \sin{\left(x \right)} - \left(3 x^{4} - 7 e^{x} + 3\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /     x       \   /       x      4\            /     x       3\            /     x       2\       
(1 + cos(x))*\- 7*e  + 72*x/ + \3 - 7*e  + 3*x /*sin(x) - 3*\- 7*e  + 12*x /*cos(x) - 3*\- 7*e  + 36*x /*sin(x)

$$\left(72 x - 7 e^{x}\right) \left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - 3 \left(36 x^{2} - 7 e^{x}\right) \sin{\left(x \right)} - 3 \left(12 x^{3} - 7 e^{x}\right) \cos{\left(x \right)} + \left(3 x^{4} - 7 e^{x} + 3\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x^4-7e^x+3)(cosx+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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