Derivada de y=sinx+cosx-5x

1. diferenciamos $- 5 x + \left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-5$

   Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 5$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} - 5$