Derivada de y=x^5-2π+2/x^3

1. diferenciamos $\left(x^{5} - 2 \pi\right) + \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{5} - 2 \pi$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      2. La derivada de una constante $- 2 \pi$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5 x^{4}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{3}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{3}{x^{4}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$

   Como resultado de: $5 x^{4} - \frac{6}{x^{4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{5 x^{8} - 6}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{8} - 6}{x^{4}}$