Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)*e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)*e^x
(x al cuadrado menos 1) multiplicar por e en el grado x
(x en el grado dos menos uno) multiplicar por e en el grado x
(x2-1)*ex
x2-1*ex
(x²-1)*e^x
(x en el grado 2-1)*e en el grado x
(x^2-1)e^x
(x2-1)ex
x2-1ex
x^2-1e^x
Expresiones semejantes
(x^2+1)*e^x

Derivada de la función/ x^2-1/ (x^2-1)*e^x

Derivada de (x^2-1)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \  x
\x  - 1/*E

$$e^{x} \left(x^{2} - 1\right)$$

(x^2 - 1)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} + 2 x - 1\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{2} + 2 x - 1\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2    \  x        x
\x  - 1/*e  + 2*x*e

$$2 x e^{x} + \left(x^{2} - 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  x
\1 + x  + 4*x/*e

$$\left(x^{2} + 4 x + 1\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\5 + x  + 6*x/*e

$$\left(x^{2} + 6 x + 5\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2-1)*e^x