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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=log(tres x^3- siete)/log(cuatro)
y es igual a logaritmo de (3x al cubo menos 7) dividir por logaritmo de (4)
y es igual a logaritmo de (tres x al cubo menos siete) dividir por logaritmo de (cuatro)
y=log(3x3-7)/log(4)
y=log3x3-7/log4
y=log(3x³-7)/log(4)
y=log(3x en el grado 3-7)/log(4)
y=log3x^3-7/log4
y=log(3x^3-7) dividir por log(4)
Expresiones semejantes
y=log(3x^3+7)/log(4)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))

Derivada de la función/ y=log/ log(4)/ y=log(3x^3-7)/log(4)

Derivada de y=log(3x^3-7)/log(4)

Solución

Ha introducido [src]

   /   3    \
log\3*x  - 7/
-------------
    log(4)

$$\frac{\log{\left(3 x^{3} - 7 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$

log(3*x^3 - 7)/log(4)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 3 x^{3} - 7$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x^{3} - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x^{3} - 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    Como resultado de: $9 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{9 x^{2}}{3 x^{3} - 7}$
Entonces, como resultado: $\frac{9 x^{2}}{\left(3 x^{3} - 7\right) \log{\left(4 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{9 x^{2}}{\left(3 x^{3} - 7\right) \log{\left(4 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{2}}{\left(3 x^{3} - 7\right) \log{\left(4 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2      
       9*x       
-----------------
/   3    \       
\3*x  - 7/*log(4)

$$\frac{9 x^{2}}{\left(3 x^{3} - 7\right) \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /           3  \
     |        9*x   |
-9*x*|-2 + ---------|
     |             3|
     \     -7 + 3*x /
---------------------
  /        3\        
  \-7 + 3*x /*log(4)

$$- \frac{9 x \left(\frac{9 x^{3}}{3 x^{3} - 7} - 2\right)}{\left(3 x^{3} - 7\right) \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /          3            6    \
   |      27*x         81*x     |
18*|1 - --------- + ------------|
   |            3              2|
   |    -7 + 3*x    /        3\ |
   \                \-7 + 3*x / /
---------------------------------
        /        3\              
        \-7 + 3*x /*log(4)

$$\frac{18 \left(\frac{81 x^{6}}{\left(3 x^{3} - 7\right)^{2}} - \frac{27 x^{3}}{3 x^{3} - 7} + 1\right)}{\left(3 x^{3} - 7\right) \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

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