Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=ex; calculamos dxdf(x):
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Derivado ex es.
g(x)=(6x+(x3−3x2))−6; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos (6x+(x3−3x2))−6 miembro por miembro:
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diferenciamos 6x+(x3−3x2) miembro por miembro:
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diferenciamos x3−3x2 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x3 tenemos 3x2
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
Entonces, como resultado: −6x
Como resultado de: 3x2−6x
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 6
Como resultado de: 3x2−6x+6
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La derivada de una constante −6 es igual a cero.
Como resultado de: 3x2−6x+6
Como resultado de: ((6x+(x3−3x2))−6)ex+(3x2−6x+6)ex