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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Integral de d{x}:
e^((2*x)^2)
Expresiones idénticas
e^((dos *x)^ dos)
e en el grado ((2 multiplicar por x) al cuadrado )
e en el grado ((dos multiplicar por x) en el grado dos)
e((2*x)2)
e2*x2
e^((2*x)²)
e en el grado ((2*x) en el grado 2)
e^((2x)^2)
e((2x)2)
e2x2
e^2x^2

Derivada de la función/ (2*x)^2/ e^((2*x)^2)

Derivada de e^((2*x)^2)

Solución

Ha introducido [src]

 /     2\
 \(2*x) /
E

$$e^{\left(2 x\right)^{2}}$$

E^((2*x)^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(2 x\right)^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x\right)^{2}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $8 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$8 x e^{\left(2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$8 x e^{4 x^{2}}$

Respuesta:

$8 x e^{4 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /     2\
     \(2*x) /
8*x*e

$$8 x e^{\left(2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /     2\
  /       2\  \(2*x) /
8*\1 + 8*x /*e

$$8 \left(8 x^{2} + 1\right) e^{\left(2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 /     2\
     /       2\  \(2*x) /
64*x*\3 + 8*x /*e

$$64 x \left(8 x^{2} + 3\right) e^{\left(2 x\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^((2*x)^2)