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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de (sin(x))^cos(x)
Integral de d{x}:
sin(x/2)^2
Expresiones idénticas
sin(x/ dos)^ dos
seno de (x dividir por 2) al cuadrado
seno de (x dividir por dos) en el grado dos
sin(x/2)2
sinx/22
sin(x/2)²
sin(x/2) en el grado 2
sinx/2^2
sin(x dividir por 2)^2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(3*x+2)
sin^4(x)
sin(sin(x))
sin(x)^(1/2)
sin^2*2x

Derivada de la función/ (x/2)/ sin(x/2)^2

Derivada de sin(x/2)^2

Solución

Ha introducido [src]

   2/x\
sin |-|
    \2/

$$\sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

sin(x/2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /x\    /x\
cos|-|*sin|-|
   \2/    \2/

$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2/x\      2/x\
cos |-| - sin |-|
    \2/       \2/
-----------------
        2

$$\frac{- \sin^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + \cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /x\    /x\
-cos|-|*sin|-|
    \2/    \2/

$$- \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sin(x/2)^2