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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
dos *cos(t)^(tres)
2 multiplicar por coseno de (t) en el grado (3)
dos multiplicar por coseno de (t) en el grado (tres)
2*cos(t)(3)
2*cost3
2cos(t)^(3)
2cos(t)(3)
2cost3
2cost^3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(3*x)^(2)
cos(y^2)
cos(x)/(1-sin(x))

Derivada de la función/ cos(t)/ 2*cos(t)^(3)

Derivada de 2*cos(t)^(3)

Solución

Ha introducido [src]

     3   
2*cos (t)

$$2 \cos^{3}{\left(t \right)}$$

2*cos(t)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$
Entonces, como resultado: $- 6 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$

Respuesta:

$- 6 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2          
-6*cos (t)*sin(t)

$$- 6 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2           2   \       
6*\- cos (t) + 2*sin (t)/*cos(t)

$$6 \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2           2   \       
-6*\- 7*cos (t) + 2*sin (t)/*sin(t)

$$- 6 \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - 7 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*cos(t)^(3)