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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
(z^ dos + dieciséis)(z- dos)
(z al cuadrado más 16)(z menos 2)
(z en el grado dos más dieciséis)(z menos dos)
(z2+16)(z-2)
z2+16z-2
(z²+16)(z-2)
(z en el grado 2+16)(z-2)
z^2+16z-2
Expresiones semejantes
(z^2+16)(z+2)
(z^2-16)(z-2)

Derivada de la función/ z^2+1/ (z^2+16)(z-2)

Derivada de (z^2+16)(z-2)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2     \        
\z  + 16/*(z - 2)

$$\left(z - 2\right) \left(z^{2} + 16\right)$$

(z^2 + 16)*(z - 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z^{2} + 16$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z^{2} + 16$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
  2. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 z$
$g{\left(z \right)} = z - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. diferenciamos $z - 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $z^{2} + 2 z \left(z - 2\right) + 16$
Simplificamos:

$3 z^{2} - 4 z + 16$

Respuesta:

$3 z^{2} - 4 z + 16$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2              
16 + z  + 2*z*(z - 2)

$$z^{2} + 2 z \left(z - 2\right) + 16$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-2 + 3*z)

$$2 \left(3 z - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$6$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (z^2+16)(z-2)