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log(x)/log(3)-(1/x)
Derivada de la función/ log(x)/ (1/x)/ log(3)/ log(x)/log(3)-(1/x)

Derivada de log(x)/log(3)-(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)   1
------ - -
log(3)   x
log⁡(x)log⁡(3)−1x\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{1}{x} 
log(x)/log(3) - 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(x)log⁡(3)−1x\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1xlog⁡(3)\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 1xlog⁡(3)+1x2\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    x+log⁡(3)x2log⁡(3)\frac{x + \log{\left(3 \right)}}{x^{2} \log{\left(3 \right)}}

Respuesta:

x+log⁡(3)x2log⁡(3)\frac{x + \log{\left(3 \right)}}{x^{2} \log{\left(3 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
1       1    
-- + --------
 2   x*log(3)
x
1xlog⁡(3)+1x2\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /  1      2\ 
-|------ + -| 
 \log(3)   x/ 
--------------
       2      
      x
−1log⁡(3)+2xx2- \frac{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2}{x}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  1      3\
2*|------ + -|
  \log(3)   x/
--------------
       3      
      x
2(1log⁡(3)+3x)x3\frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de log(x)/log(3)-(1/x)
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