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log(x)/log(3)-(1/x)

Derivada de log(x)/log(3)-(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(x)   1
------ - -
log(3)   x
log(x)log(3)1x\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{1}{x}
log(x)/log(3) - 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos log(x)log(3)1x\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1xlog(3)\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 1x2\frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: 1xlog(3)+1x2\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    x+log(3)x2log(3)\frac{x + \log{\left(3 \right)}}{x^{2} \log{\left(3 \right)}}


Respuesta:

x+log(3)x2log(3)\frac{x + \log{\left(3 \right)}}{x^{2} \log{\left(3 \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Primera derivada [src]
1       1    
-- + --------
 2   x*log(3)
x            
1xlog(3)+1x2\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}} + \frac{1}{x^{2}}
Segunda derivada [src]
 /  1      2\ 
-|------ + -| 
 \log(3)   x/ 
--------------
       2      
      x       
1log(3)+2xx2- \frac{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2}{x}}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  /  1      3\
2*|------ + -|
  \log(3)   x/
--------------
       3      
      x       
2(1log(3)+3x)x3\frac{2 \left(\frac{1}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{3}{x}\right)}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de log(x)/log(3)-(1/x)