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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=ln(x^ dos -2x)+sin2x
y es igual a ln(x al cuadrado menos 2x) más seno de 2x
y es igual a ln(x en el grado dos menos 2x) más seno de 2x
y=ln(x2-2x)+sin2x
y=lnx2-2x+sin2x
y=ln(x²-2x)+sin2x
y=ln(x en el grado 2-2x)+sin2x
y=lnx^2-2x+sin2x
Expresiones semejantes
y=ln(x^2+2x)+sin2x
y=ln(x^2-2x)-sin2x

Derivada de la función/ x^2-2/ sin2x/ y=ln(x^2-2x)+sin2x

Derivada de y=ln(x^2-2x)+sin2x

Solución

Ha introducido [src]

   / 2      \           
log\x  - 2*x/ + sin(2*x)

$$\log{\left(x^{2} - 2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$$

log(x^2 - 2*x) + sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x^{2} - 2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2} - 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 2 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x}$
4. Sustituimos $u = 2 x$ .
5. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x \left(x - 2\right) \cos{\left(2 x \right)} + x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x \left(x - 2\right) \cos{\left(2 x \right)} + x - 1\right)}{x \left(x - 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             -2 + 2*x
2*cos(2*x) + --------
              2      
             x  - 2*x

$$\frac{2 x - 2}{x^{2} - 2 x} + 2 \cos{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                                     2 \
  |                  1        2*(-1 + x)  |
2*|-2*sin(2*x) + ---------- - ------------|
  |              x*(-2 + x)    2         2|
  \                           x *(-2 + x) /

$$2 \left(- 2 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{1}{x \left(x - 2\right)} - \frac{2 \left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                       3 \
  |               3*(-1 + x)    4*(-1 + x)  |
4*|-2*cos(2*x) - ------------ + ------------|
  |               2         2    3         3|
  \              x *(-2 + x)    x *(-2 + x) /

$$4 \left(- 2 \cos{\left(2 x \right)} - \frac{3 \left(x - 1\right)}{x^{2} \left(x - 2\right)^{2}} + \frac{4 \left(x - 1\right)^{3}}{x^{3} \left(x - 2\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=ln(x^2-2x)+sin2x

Gráfico:

Definida a trozos:

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