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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Gráfico de la función y =:
(3-x)/x^2
Límite de la función:
(3-x)/x^2
Expresiones idénticas
y=(tres -x)/x^ dos
y es igual a (3 menos x) dividir por x al cuadrado
y es igual a (tres menos x) dividir por x en el grado dos
y=(3-x)/x2
y=3-x/x2
y=(3-x)/x²
y=(3-x)/x en el grado 2
y=3-x/x^2
y=(3-x) dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=(3+x)/x^2

Derivada de la función/ (3-x)/x/ y=(3-x)/x^2

Derivada de y=(3-x)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

3 - x
-----
   2 
  x

$$\frac{3 - x}{x^{2}}$$

(3 - x)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 - x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} - 2 x \left(3 - x\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{x - 6}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{x - 6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1    2*(3 - x)
- -- - ---------
   2        3   
  x        x

$$- \frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(3 - x\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    3*(-3 + x)\
2*|2 - ----------|
  \        x     /
------------------
         3        
        x

$$\frac{2 \left(2 - \frac{3 \left(x - 3\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     4*(-3 + x)\
6*|-3 + ----------|
  \         x     /
-------------------
          4        
         x

$$\frac{6 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 3\right)}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3-x)/x^2