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Derivada de:
Derivada de x^5*7^x
Derivada de x^((-4)/5)
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^(5*x)
Expresiones idénticas
y=e^x^ dos + uno /x^ tres
y es igual a e en el grado x al cuadrado más 1 dividir por x al cubo
y es igual a e en el grado x en el grado dos más uno dividir por x en el grado tres
y=ex2+1/x3
y=e^x²+1/x³
y=e en el grado x en el grado 2+1/x en el grado 3
y=e^x^2+1 dividir por x^3
Expresiones semejantes
y=e^x^2-1/x^3

Derivada de la función/ e^x^2/ x^2+1/ y=e^x/ 1/x^3/ y=e^x^2+1/x^3

Derivada de y=e^x^2+1/x^3

Solución

Ha introducido [src]

$$e^{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$$

E^(x^2) + 1/(x^3)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
4. Sustituimos $u = x^{3}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3}{x^{4}}$
Como resultado de: $2 x e^{x^{2}} - \frac{3}{x^{4}}$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2}} - \frac{3}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              / 2\
   3          \x /
- ---- + 2*x*e    
     3            
  x*x

$$2 x e^{x^{2}} - \frac{3}{x x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           / 2\    / 2\\
  |6       2  \x /    \x /|
2*|-- + 2*x *e     + e    |
  | 5                     |
  \x                      /

$$2 \left(2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}} + \frac{6}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             / 2\        / 2\\
  |  15      3  \x /        \x /|
4*|- -- + 2*x *e     + 3*x*e    |
  |   6                         |
  \  x                          /

$$4 \left(2 x^{3} e^{x^{2}} + 3 x e^{x^{2}} - \frac{15}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

Solución