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y=e^x^2+1/x^3
Derivada de la función/ e^x^2/ x^2+1/ y=e^x/ 1/x^3/ y=e^x^2+1/x^3

Derivada de y=e^x^2+1/x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 / 2\     
 \x /   1 
E     + --
         3
        x
ex2+1x3e^{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} 
E^(x^2) + 1/(x^3)
Solución detallada

  1. diferenciamos ex2+1x3e^{x^{2}} + \frac{1}{x^{3}} miembro por miembro:

    1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

    2. Derivado eue^{u} es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2xex22 x e^{x^{2}}

    4. Sustituimos u=x3u = x^{3}.

    5. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx3\frac{d}{d x} x^{3}:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −3x4- \frac{3}{x^{4}}

    Como resultado de: 2xex2−3x42 x e^{x^{2}} - \frac{3}{x^{4}}

Respuesta:

2xex2−3x42 x e^{x^{2}} - \frac{3}{x^{4}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10101e45-5e44
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
              / 2\
   3          \x /
- ---- + 2*x*e    
     3            
  x*x
2xex2−3xx32 x e^{x^{2}} - \frac{3}{x x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /           / 2\    / 2\\
  |6       2  \x /    \x /|
2*|-- + 2*x *e     + e    |
  | 5                     |
  \x                      /
2(2x2ex2+ex2+6x5)2 \left(2 x^{2} e^{x^{2}} + e^{x^{2}} + \frac{6}{x^{5}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /             / 2\        / 2\\
  |  15      3  \x /        \x /|
4*|- -- + 2*x *e     + 3*x*e    |
  |   6                         |
  \  x                          /
4(2x3ex2+3xex2−15x6)4 \left(2 x^{3} e^{x^{2}} + 3 x e^{x^{2}} - \frac{15}{x^{6}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=e^x^2+1/x^3
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