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Derivada de:
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Derivada de -2*x^-2+1
Expresiones idénticas
x+ln(x^ dos - nueve)
x más ln(x al cuadrado menos 9)
x más ln(x en el grado dos menos nueve)
x+ln(x2-9)
x+lnx2-9
x+ln(x²-9)
x+ln(x en el grado 2-9)
x+lnx^2-9
Expresiones semejantes
x+ln(x^2+9)
x-ln(x^2-9)

Derivada de la función/ x^2-9/ x+ln(x^2-9)

Derivada de x+ln(x^2-9)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2    \
x + log\x  - 9/

$$x + \log{\left(x^{2} - 9 \right)}$$

x + log(x^2 - 9)

Solución detallada

diferenciamos $x + \log{\left(x^{2} - 9 \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = x^{2} - 9$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 9\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{x^{2} - 9}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{x^{2} - 9} + 1$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + 2 x - 9}{x^{2} - 9}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + 2 x - 9}{x^{2} - 9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*x  
1 + ------
     2    
    x  - 9

$$\frac{2 x}{x^{2} - 9} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -9 + x /
---------------
          2    
    -9 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9} + 1\right)}{x^{2} - 9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -9 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-9 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} - 3\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x+ln(x^2-9)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución