Sr Examen

Derivada de y=(3x+2):(3-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x + 2
-------
3 - 2*x
$$\frac{3 x + 2}{3 - 2 x}$$
(3*x + 2)/(3 - 2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3      2*(3*x + 2)
------- + -----------
3 - 2*x             2
           (3 - 2*x) 
$$\frac{3}{3 - 2 x} + \frac{2 \left(3 x + 2\right)}{\left(3 - 2 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /    2*(2 + 3*x)\
4*|3 - -----------|
  \      -3 + 2*x /
-------------------
              2    
    (-3 + 2*x)     
$$\frac{4 \left(3 - \frac{2 \left(3 x + 2\right)}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /     2*(2 + 3*x)\
24*|-3 + -----------|
   \       -3 + 2*x /
---------------------
               3     
     (-3 + 2*x)      
$$\frac{24 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x + 2\right)}{2 x - 3}\right)}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(3x+2):(3-2x)