Sr Examen

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y=x^4-(12)/(3)*x^3+20

Derivada de y=x^4-(12)/(3)*x^3+20

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4        3     
x  - 4.0*x  + 20
$$\left(x^{4} - 4.0 x^{3}\right) + 20$$
x^4 - 4.0*x^3 + 20
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3         2
4*x  - 12.0*x 
$$4 x^{3} - 12.0 x^{2}$$
Segunda derivada [src]
x*(-24.0 + 12*x)
$$x \left(12 x - 24.0\right)$$
Tercera derivada [src]
-24.0 + 24*x
$$24 x - 24.0$$
Gráfico
Derivada de y=x^4-(12)/(3)*x^3+20