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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Expresiones idénticas
(x/(x+ dos))^(x^ dos)*e^(dos *x)
(x dividir por (x más 2)) en el grado (x al cuadrado ) multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x)
(x dividir por (x más dos)) en el grado (x en el grado dos) multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x)
(x/(x+2))(x2)*e(2*x)
x/x+2x2*e2*x
(x/(x+2))^(x²)*e^(2*x)
(x/(x+2)) en el grado (x en el grado 2)*e en el grado (2*x)
(x/(x+2))^(x^2)e^(2x)
(x/(x+2))(x2)e(2x)
x/x+2x2e2x
x/x+2^x^2e^2x
(x dividir por (x+2))^(x^2)*e^(2*x)
Expresiones semejantes
(x/(x-2))^(x^2)*e^(2*x)

Derivada de la función/ (x/(x+2))^(x^2)/ (x+2)/ (x^2)/ e^(2*x)/ (x/(x+2))^(x^2)*e^(2*x)

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)e^(2x)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2\     
       \x /     
/  x  \      2*x
|-----|    *E   
\x + 2/

$$e^{2 x} \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}}$$

(x/(x + 2))^(x^2)*E^(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} e^{2 x} + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) e^{2 x} \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         / 2\               / 2\                                                     
         \x /               \x /                                                     
  /  x  \      2*x   /  x  \     /       /  x  \             /  1        x    \\  2*x
2*|-----|    *e    + |-----|    *|2*x*log|-----| + x*(x + 2)*|----- - --------||*e   
  \x + 2/            \x + 2/     |       \x + 2/             |x + 2          2||     
                                 \                           \        (x + 2) //

$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x \left(x + 2\right) \left(- \frac{x}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{x + 2}\right) + 2 x \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)}\right) e^{2 x} + 2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       / 2\ /                                                                                                /       x  \\     
       \x / |                                                2                                             x*|-1 + -----||     
/  x  \     |         /  x  \    2 /         /  x  \     x  \        /          /  x  \     x  \    3*x      \     2 + x/|  2*x
|-----|    *|7 + 2*log|-----| + x *|1 + 2*log|-----| - -----|  - 4*x*|-1 - 2*log|-----| + -----| - ----- + --------------|*e   
\2 + x/     \         \2 + x/      \         \2 + x/   2 + x/        \          \2 + x/   2 + x/   2 + x       2 + x     /

$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right)^{2} - 4 x \left(\frac{x}{x + 2} - 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} - 1\right) + \frac{x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{3 x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 7\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       / 2\ /                                                                                                                      /       x  \                                        /       x  \       /       x  \                                  /                             /       x  \\       /       x  \\     
       \x / |                                                          3                                                         2*|-1 + -----|                                  2   8*|-1 + -----|   2*x*|-1 + -----|                                  |                           x*|-1 + -----||   6*x*|-1 + -----||     
/  x  \     |       4           /  x  \    3 /         /  x  \     x  \     18*x        /          /  x  \     x  \     4*x        \     2 + x/      2 /         /  x  \     x  \      \     2 + x/       \     2 + x/       /         /  x  \     x  \ |         /  x  \    3*x      \     2 + x/|       \     2 + x/|  2*x
|-----|    *|26 + ----- + 12*log|-----| + x *|1 + 2*log|-----| - -----|  - ----- - 12*x*|-1 - 2*log|-----| + -----| - -------- - -------------- + 6*x *|1 + 2*log|-----| - -----|  + -------------- - ---------------- + 3*x*|1 + 2*log|-----| - -----|*|3 + 2*log|-----| - ----- + --------------| + ----------------|*e   
\2 + x/     |     2 + x         \2 + x/      \         \2 + x/   2 + x/    2 + x        \          \2 + x/   2 + x/          2         x               \         \2 + x/   2 + x/        2 + x                   2           \         \2 + x/   2 + x/ \         \2 + x/   2 + x       2 + x     /        2 + x      |     
            \                                                                                                         (2 + x)                                                                             (2 + x)                                                                                                     /

$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x^{3} \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right)^{3} + 6 x^{2} \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right)^{2} + 3 x \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right) \left(\frac{x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{3 x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 3\right) - 12 x \left(\frac{x}{x + 2} - 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} - 1\right) + \frac{6 x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{18 x}{x + 2} - \frac{2 x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{2}} + 12 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 26 + \frac{8 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} - \frac{2 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x}\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)e^(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)*e^(2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)e^(2x)