Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de -2*y
-
Derivada de 3^2*x
-
Derivada de 2*x+8/x
-
Derivada de -1/y
-
Expresiones idénticas
- (x/(x+ dos))^(x^ dos)
- (x dividir por (x más 2)) en el grado (x al cuadrado )
- (x dividir por (x más dos)) en el grado (x en el grado dos)
- (x/(x+2))(x2)
- x/x+2x2
- (x/(x+2))^(x²)
- (x/(x+2)) en el grado (x en el grado 2)
- x/x+2^x^2
- (x dividir por (x+2))^(x^2)
-
Expresiones semejantes
- (x/(x-2))^(x^2)
- (x/(x+2))^(x^2)*exp(2*x)
- (x/(x+2))^(x^2)*e^(2*x)
Derivada de (x/(x+2))^(x^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
\x /
/ x \
|-----|
\x + 2/
$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}}$$
(x/(x + 2))^(x^2)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2\
\x /
/ x \ / / x \ / 1 x \\
|-----| *|2*x*log|-----| + x*(x + 2)*|----- - --------||
\x + 2/ | \x + 2/ |x + 2 2||
\ \ (x + 2) //
$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x \left(x + 2\right) \left(- \frac{x}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{x + 2}\right) + 2 x \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\ / / x \\
\x / | 2 x*|-1 + -----||
/ x \ | / x \ 2 / / x \ x \ 3*x \ 2 + x/|
|-----| *|3 + 2*log|-----| + x *|-1 - 2*log|-----| + -----| - ----- + --------------|
\2 + x/ \ \2 + x/ \ \2 + x/ 2 + x/ 2 + x 2 + x /
$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(\frac{x}{x + 2} - 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} - 1\right)^{2} + \frac{x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{3 x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 3\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 2\ / / x \ / x \ / / x \\ / x \\
\x / | 3 2*|-1 + -----| 8*|-1 + -----| | x*|-1 + -----|| 2*x*|-1 + -----||
/ x \ | 4 3 / / x \ x \ 4*x \ 2 + x/ \ 2 + x/ / / x \ x \ | / x \ 3*x \ 2 + x/| \ 2 + x/|
|-----| *|----- - x *|-1 - 2*log|-----| + -----| - -------- - -------------- + -------------- - 3*x*|-1 - 2*log|-----| + -----|*|3 + 2*log|-----| - ----- + --------------| - ----------------|
\2 + x/ |2 + x \ \2 + x/ 2 + x/ 2 x 2 + x \ \2 + x/ 2 + x/ \ \2 + x/ 2 + x 2 + x / 2 |
\ (2 + x) (2 + x) /
$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(- x^{3} \left(\frac{x}{x + 2} - 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} - 1\right)^{3} - 3 x \left(\frac{x}{x + 2} - 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} - 1\right) \left(\frac{x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{3 x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 3\right) - \frac{2 x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{8 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} - \frac{2 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x}\right)$$
Gráfico