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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x/(x+ dos))^(x^ dos)*exp(dos *x)
(x dividir por (x más 2)) en el grado (x al cuadrado ) multiplicar por exponente de (2 multiplicar por x)
(x dividir por (x más dos)) en el grado (x en el grado dos) multiplicar por exponente de (dos multiplicar por x)
(x/(x+2))(x2)*exp(2*x)
x/x+2x2*exp2*x
(x/(x+2))^(x²)*exp(2*x)
(x/(x+2)) en el grado (x en el grado 2)*exp(2*x)
(x/(x+2))^(x^2)exp(2x)
(x/(x+2))(x2)exp(2x)
x/x+2x2exp2x
x/x+2^x^2exp2x
(x dividir por (x+2))^(x^2)*exp(2*x)
Expresiones semejantes
(x/(x-2))^(x^2)*exp(2*x)

Derivada de la función/ (x+2)/ (x^2)/ exp(2*x)/ (x/(x+2))^(x^2)/ (x/(x+2))^(x^2)*exp(2*x)

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)exp(2x)

Solución

Ha introducido [src]

       / 2\     
       \x /     
/  x  \      2*x
|-----|    *e   
\x + 2/

$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} e^{2 x}$$

(x/(x + 2))^(x^2)*exp(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
  
  Perola derivada
  
  $\left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
Como resultado de: $2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} e^{2 x} + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) e^{2 x} \left|{x}\right|^{2 x^{2}}$
Simplificamos:

$\left(2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}\right) e^{2 x}$

Respuesta:

$\left(2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} + \left(\log{\left(x^{2} \right)} + 1\right) \left|{x}\right|^{2 x^{2}}\right) e^{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         / 2\               / 2\                                                     
         \x /               \x /                                                     
  /  x  \      2*x   /  x  \     /       /  x  \             /  1        x    \\  2*x
2*|-----|    *e    + |-----|    *|2*x*log|-----| + x*(x + 2)*|----- - --------||*e   
  \x + 2/            \x + 2/     |       \x + 2/             |x + 2          2||     
                                 \                           \        (x + 2) //

$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x \left(x + 2\right) \left(- \frac{x}{\left(x + 2\right)^{2}} + \frac{1}{x + 2}\right) + 2 x \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)}\right) e^{2 x} + 2 \left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} e^{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       / 2\ /                                                                                                /       x  \\     
       \x / |                                                2                                             x*|-1 + -----||     
/  x  \     |         /  x  \    2 /         /  x  \     x  \        /          /  x  \     x  \    3*x      \     2 + x/|  2*x
|-----|    *|7 + 2*log|-----| + x *|1 + 2*log|-----| - -----|  - 4*x*|-1 - 2*log|-----| + -----| - ----- + --------------|*e   
\2 + x/     \         \2 + x/      \         \2 + x/   2 + x/        \          \2 + x/   2 + x/   2 + x       2 + x     /

$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x^{2} \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right)^{2} - 4 x \left(\frac{x}{x + 2} - 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} - 1\right) + \frac{x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{3 x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 7\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       / 2\ /                                                                                                                      /       x  \                                        /       x  \       /       x  \                                  /                             /       x  \\       /       x  \\     
       \x / |                                                          3                                                         2*|-1 + -----|                                  2   8*|-1 + -----|   2*x*|-1 + -----|                                  |                           x*|-1 + -----||   6*x*|-1 + -----||     
/  x  \     |       4           /  x  \    3 /         /  x  \     x  \     18*x        /          /  x  \     x  \     4*x        \     2 + x/      2 /         /  x  \     x  \      \     2 + x/       \     2 + x/       /         /  x  \     x  \ |         /  x  \    3*x      \     2 + x/|       \     2 + x/|  2*x
|-----|    *|26 + ----- + 12*log|-----| + x *|1 + 2*log|-----| - -----|  - ----- - 12*x*|-1 - 2*log|-----| + -----| - -------- - -------------- + 6*x *|1 + 2*log|-----| - -----|  + -------------- - ---------------- + 3*x*|1 + 2*log|-----| - -----|*|3 + 2*log|-----| - ----- + --------------| + ----------------|*e   
\2 + x/     |     2 + x         \2 + x/      \         \2 + x/   2 + x/    2 + x        \          \2 + x/   2 + x/          2         x               \         \2 + x/   2 + x/        2 + x                   2           \         \2 + x/   2 + x/ \         \2 + x/   2 + x       2 + x     /        2 + x      |     
            \                                                                                                         (2 + x)                                                                             (2 + x)                                                                                                     /

$$\left(\frac{x}{x + 2}\right)^{x^{2}} \left(x^{3} \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right)^{3} + 6 x^{2} \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right)^{2} + 3 x \left(- \frac{x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 1\right) \left(\frac{x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{3 x}{x + 2} + 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 3\right) - 12 x \left(\frac{x}{x + 2} - 2 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} - 1\right) + \frac{6 x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} - \frac{18 x}{x + 2} - \frac{2 x \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{\left(x + 2\right)^{2}} - \frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{2}} + 12 \log{\left(\frac{x}{x + 2} \right)} + 26 + \frac{8 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x + 2} + \frac{4}{x + 2} - \frac{2 \left(\frac{x}{x + 2} - 1\right)}{x}\right) e^{2 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)exp(2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)*exp(2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (x/(x+2))^(x^2)exp(2x)