/ 2\ \x / / x \ 2*x |-----| *e \x + 2/
(x/(x + 2))^(x^2)*exp(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ / 2\ \x / \x / / x \ 2*x / x \ / / x \ / 1 x \\ 2*x 2*|-----| *e + |-----| *|2*x*log|-----| + x*(x + 2)*|----- - --------||*e \x + 2/ \x + 2/ | \x + 2/ |x + 2 2|| \ \ (x + 2) //
/ 2\ / / x \\ \x / | 2 x*|-1 + -----|| / x \ | / x \ 2 / / x \ x \ / / x \ x \ 3*x \ 2 + x/| 2*x |-----| *|7 + 2*log|-----| + x *|1 + 2*log|-----| - -----| - 4*x*|-1 - 2*log|-----| + -----| - ----- + --------------|*e \2 + x/ \ \2 + x/ \ \2 + x/ 2 + x/ \ \2 + x/ 2 + x/ 2 + x 2 + x /
/ 2\ / / x \ / x \ / x \ / / x \\ / x \\ \x / | 3 2*|-1 + -----| 2 8*|-1 + -----| 2*x*|-1 + -----| | x*|-1 + -----|| 6*x*|-1 + -----|| / x \ | 4 / x \ 3 / / x \ x \ 18*x / / x \ x \ 4*x \ 2 + x/ 2 / / x \ x \ \ 2 + x/ \ 2 + x/ / / x \ x \ | / x \ 3*x \ 2 + x/| \ 2 + x/| 2*x |-----| *|26 + ----- + 12*log|-----| + x *|1 + 2*log|-----| - -----| - ----- - 12*x*|-1 - 2*log|-----| + -----| - -------- - -------------- + 6*x *|1 + 2*log|-----| - -----| + -------------- - ---------------- + 3*x*|1 + 2*log|-----| - -----|*|3 + 2*log|-----| - ----- + --------------| + ----------------|*e \2 + x/ | 2 + x \2 + x/ \ \2 + x/ 2 + x/ 2 + x \ \2 + x/ 2 + x/ 2 x \ \2 + x/ 2 + x/ 2 + x 2 \ \2 + x/ 2 + x/ \ \2 + x/ 2 + x 2 + x / 2 + x | \ (2 + x) (2 + x) /