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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x+scrt(cuatrocientos - dos / tres *x^ dos)
x más scrt(400 menos 2 dividir por 3 multiplicar por x al cuadrado )
x más scrt(cuatrocientos menos dos dividir por tres multiplicar por x en el grado dos)
x+scrt(400-2/3*x2)
x+scrt400-2/3*x2
x+scrt(400-2/3*x²)
x+scrt(400-2/3*x en el grado 2)
x+scrt(400-2/3x^2)
x+scrt(400-2/3x2)
x+scrt400-2/3x2
x+scrt400-2/3x^2
x+scrt(400-2 dividir por 3*x^2)
Expresiones semejantes
x+scrt(400+2/3*x^2)
x-scrt(400-2/3*x^2)

Derivada de la función/ 3*x^2/ 2/3*x/ x+scrt(400-2/3*x^2)

Derivada de x+scrt(400-2/3*x^2)

Solución

Ha introducido [src]

         ____________
        /          2 
       /        2*x  
x +   /   400 - ---- 
    \/           3

$$x + \sqrt{400 - \frac{2 x^{2}}{3}}$$

x + sqrt(400 - 2*x^2/3)

Solución detallada

diferenciamos $x + \sqrt{400 - \frac{2 x^{2}}{3}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. Sustituimos $u = 400 - \frac{2 x^{2}}{3}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(400 - \frac{2 x^{2}}{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $400 - \frac{2 x^{2}}{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $400$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4 x}{3}$
    Como resultado de: $- \frac{4 x}{3}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{3 \sqrt{400 - \frac{2 x^{2}}{3}}}$
Como resultado de: $- \frac{2 x}{3 \sqrt{400 - \frac{2 x^{2}}{3}}} + 1$
Simplificamos:

$- \frac{\sqrt{6} x}{3 \sqrt{600 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{6} x}{3 \sqrt{600 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2*x        
1 - -------------------
           ____________
          /          2 
         /        2*x  
    3*  /   400 - ---- 
      \/           3

$$- \frac{2 x}{3 \sqrt{400 - \frac{2 x^{2}}{3}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /        2   \ 
   ___ |       x    | 
-\/ 2 *|3 + --------| 
       |           2| 
       |          x | 
       |    200 - --| 
       \          3 / 
----------------------
         __________   
        /        2    
       /        x     
  9*  /   200 - --    
    \/          3

$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{x^{2}}{200 - \frac{x^{2}}{3}} + 3\right)}{9 \sqrt{200 - \frac{x^{2}}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         /        2   \ 
     ___ |       x    | 
-x*\/ 2 *|3 + --------| 
         |           2| 
         |          x | 
         |    200 - --| 
         \          3 / 
------------------------
                3/2     
      /       2\        
      |      x |        
    9*|200 - --|        
      \      3 /

$$- \frac{\sqrt{2} x \left(\frac{x^{2}}{200 - \frac{x^{2}}{3}} + 3\right)}{9 \left(200 - \frac{x^{2}}{3}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Derivada de x+scrt(400-2/3*x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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