Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=(-2x+1)/(4x+2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(x/2)
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Expresiones idénticas
y=(- dos x+ uno)/(4x+2)
y es igual a ( menos 2x más 1) dividir por (4x más 2)
y es igual a ( menos dos x más uno) dividir por (4x más 2)
y=-2x+1/4x+2
y=(-2x+1) dividir por (4x+2)
Expresiones semejantes
y=(-2x-1)/(4x+2)
y=(-2x+1)/(4x-2)
y=(2x+1)/(4x+2)
y=-2x+1/4x+2

Derivada de la función/ -2x+1/ y=(-2x+1)/(4x+2)

Derivada de y=(-2x+1)/(4x+2)

Solución

Ha introducido [src]

-2*x + 1
--------
4*x + 2

$$\frac{1 - 2 x}{4 x + 2}$$

(-2*x + 1)/(4*x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 1 - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = 4 x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{8}{\left(4 x + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{2}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{2}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2      4*(-2*x + 1)
- ------- - ------------
  4*x + 2             2 
             (4*x + 2)

$$- \frac{4 \left(1 - 2 x\right)}{\left(4 x + 2\right)^{2}} - \frac{2}{4 x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -1 + 2*x\
4*|1 - --------|
  \    1 + 2*x /
----------------
            2   
   (1 + 2*x)

$$\frac{4 \left(- \frac{2 x - 1}{2 x + 1} + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     -1 + 2*x\
24*|-1 + --------|
   \     1 + 2*x /
------------------
             3    
    (1 + 2*x)

$$\frac{24 \left(\frac{2 x - 1}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(-2x+1)/(4x+2)