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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
аe^(-sinx)+sinx- uno
аe en el grado ( menos seno de x) más seno de x menos 1
аe en el grado ( menos seno de x) más seno de x menos uno
аe(-sinx)+sinx-1
аe-sinx+sinx-1
аe^-sinx+sinx-1
Expresiones semejantes
аe^(-sinx)-sinx-1
аe^(-sinx)+sinx+1
аe^(sinx)+sinx-1
(аe^(-sinx)+sinx-1)

Derivada de la función/ -sinx/ аe^(-sinx)+sinx-1

Derivada de аe^(-sinx)+sinx-1

Solución

Ha introducido [src]

   -sin(x)             
a*E        + sin(x) - 1

$$\left(e^{- \sin{\left(x \right)}} a + \sin{\left(x \right)}\right) - 1$$

a*E^(-sin(x)) + sin(x) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{- \sin{\left(x \right)}} a + \sin{\left(x \right)}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{- \sin{\left(x \right)}} a + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = - \sin{\left(x \right)}$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- e^{- \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- a e^{- \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- a e^{- \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- a e^{- \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(- a e^{- \sin{\left(x \right)}} + 1\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(- a e^{- \sin{\left(x \right)}} + 1\right) \cos{\left(x \right)}$

Primera derivada [src]

            -sin(x)         
- a*cos(x)*e        + cos(x)

$$- a e^{- \sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2     -sin(x)      -sin(x)       
-sin(x) + a*cos (x)*e        + a*e       *sin(x)

$$a e^{- \sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + a e^{- \sin{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/        -sin(x)        2     -sin(x)        -sin(x)       \       
\-1 + a*e        - a*cos (x)*e        - 3*a*e       *sin(x)/*cos(x)

$$\left(- 3 a e^{- \sin{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - a e^{- \sin{\left(x \right)}} \cos^{2}{\left(x \right)} + a e^{- \sin{\left(x \right)}} - 1\right) \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

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