x*sin(x) -------- 2 x + 1
(x*sin(x))/(x^2 + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Respuesta:
2 x*cos(x) + sin(x) 2*x *sin(x) ----------------- - ----------- 2 2 x + 1 / 2 \ \x + 1/
/ 2 \ | 4*x | 2*x*|-1 + ------|*sin(x) | 2| 4*x*(x*cos(x) + sin(x)) \ 1 + x / 2*cos(x) - x*sin(x) - ----------------------- + ------------------------ 2 2 1 + x 1 + x ------------------------------------------------------------------------ 2 1 + x
/ 2 \ / 2 \ | 4*x | 2 | 2*x | 6*|-1 + ------|*(x*cos(x) + sin(x)) 24*x *|-1 + ------|*sin(x) | 2| | 2| 6*x*(-2*cos(x) + x*sin(x)) \ 1 + x / \ 1 + x / -3*sin(x) - x*cos(x) + -------------------------- + ----------------------------------- - -------------------------- 2 2 2 1 + x 1 + x / 2\ \1 + x / -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 1 + x