Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=(x+ uno)(x- dos)(x- tres)^ dos
y es igual a (x más 1)(x menos 2)(x menos 3) al cuadrado
y es igual a (x más uno)(x menos dos)(x menos tres) en el grado dos
y=(x+1)(x-2)(x-3)2
y=x+1x-2x-32
y=(x+1)(x-2)(x-3)²
y=(x+1)(x-2)(x-3) en el grado 2
y=x+1x-2x-3^2
Expresiones semejantes
y=(x+1)(x-2)(x+3)^2
y=(x+1)(x+2)(x-3)^2
y=(x-1)(x-2)(x-3)^2

Derivada de la función/ (x-3)/ (x+1)/ (x-2)/ y=(x+1)(x-2)(x-3)^2

Derivada de y=(x+1)(x-2)(x-3)^2

Solución

Ha introducido [src]

                       2
(x + 1)*(x - 2)*(x - 3)

$$\left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(x - 3\right)^{2}$$

((x + 1)*(x - 2))*(x - 3)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = x - 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $2 x - 1$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 3\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 6$
Como resultado de: $\left(x - 3\right)^{2} \left(2 x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(2 x - 6\right)$
Simplificamos:

$4 x^{3} - 21 x^{2} + 26 x + 3$

Respuesta:

$4 x^{3} - 21 x^{2} + 26 x + 3$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                                        
(x - 3) *(-1 + 2*x) + (-6 + 2*x)*(x + 1)*(x - 2)

$$\left(x - 3\right)^{2} \left(2 x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 1\right) \left(2 x - 6\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2                                           \
2*\(-3 + x)  + (1 + x)*(-2 + x) + 2*(-1 + 2*x)*(-3 + x)/

$$2 \left(\left(x - 3\right)^{2} + 2 \left(x - 3\right) \left(2 x - 1\right) + \left(x - 2\right) \left(x + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

6*(-7 + 4*x)

$$6 \left(4 x - 7\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x+1)(x-2)(x-3)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución