Sr Examen

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y=(x-1)(x-2)(x-3)^2

Derivada de y=(x-1)(x-2)(x-3)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                       2
(x - 1)*(x - 2)*(x - 3) 
$$\left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(x - 3\right)^{2}$$
((x - 1)*(x - 2))*(x - 3)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2                                        
(x - 3) *(-3 + 2*x) + (-6 + 2*x)*(x - 1)*(x - 2)
$$\left(x - 3\right)^{2} \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left(2 x - 6\right)$$
Segunda derivada [src]
  /        2                                            \
2*\(-3 + x)  + (-1 + x)*(-2 + x) + 2*(-3 + x)*(-3 + 2*x)/
$$2 \left(\left(x - 3\right)^{2} + 2 \left(x - 3\right) \left(2 x - 3\right) + \left(x - 2\right) \left(x - 1\right)\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(-9 + 4*x)
$$6 \left(4 x - 9\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x-1)(x-2)(x-3)^2