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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (x^2)/4
Expresiones idénticas
x*sin(6x)/(tg(dos ·x)·(exp^(cinco ·x)- uno))
x multiplicar por seno de (6x) dividir por (tg(2·x)·( exponente de en el grado (5·x) menos 1))
x multiplicar por seno de (6x) dividir por (tg(dos ·x)·( exponente de en el grado (cinco ·x) menos uno))
x*sin(6x)/(tg(2·x)·(exp(5·x)-1))
x*sin6x/tg2·x·exp5·x-1
xsin(6x)/(tg(2·x)·(exp^(5·x)-1))
xsin(6x)/(tg(2·x)·(exp(5·x)-1))
xsin6x/tg2·x·exp5·x-1
xsin6x/tg2·x·exp^5·x-1
x*sin(6x) dividir por (tg(2·x)·(exp^(5·x)-1))
Expresiones semejantes
x*sin(6x)/(tg(2·x)·(exp^(5·x)+1))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)
sin(2*y)
tg
tg^2(3x)
tg(cosx)

Derivada de la función/ x*sin(6x)/(tg(2·x)·(exp^(5·x)-1))

Derivada de x*sin(6x)/(tg(2·x)·(exp^(5·x)-1))

Solución

Ha introducido [src]

     x*sin(6*x)    
-------------------
         / 5*x    \
tan(2*x)*\E    - 1/

$$\frac{x \sin{\left(6 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}}$$

(x*sin(6*x))/((tan(2*x)*(E^(5*x) - 1)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x \sin{\left(6 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(6 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 6 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $6 \cos{\left(6 x \right)}$
  Como resultado de: $6 x \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(6 x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = e^{5 x} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $e^{5 x} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Sustituimos $u = 5 x$ .
    3. Derivado $e^{u}$ es.
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $5 e^{5 x}$
    Como resultado de: $5 e^{5 x}$
  $g{\left(x \right)} = \tan{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{\left(e^{5 x} - 1\right) \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x \left(\frac{\left(e^{5 x} - 1\right) \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(6 x \right)} + \left(6 x \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(6 x \right)}\right) \left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \left(\frac{5 e^{5 x} \sin{\left(4 x \right)}}{2} + 2 e^{5 x} - 2\right) \sin{\left(6 x \right)} - \left(6 x \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(6 x \right)}\right) \left(e^{5 x} - 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$

Respuesta:

$- \frac{x \left(\frac{5 e^{5 x} \sin{\left(4 x \right)}}{2} + 2 e^{5 x} - 2\right) \sin{\left(6 x \right)} - \left(6 x \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(6 x \right)}\right) \left(e^{5 x} - 1\right) \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan{\left(2 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)} \tan^{2}{\left(2 x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                  /  /         2     \ / 5*x    \      5*x         \         
         1                                      x*\- \2 + 2*tan (2*x)/*\E    - 1/ - 5*e   *tan(2*x)/*sin(6*x)
-------------------*(6*x*cos(6*x) + sin(6*x)) + -------------------------------------------------------------
/ 5*x    \                                                                    2                              
\E    - 1/*tan(2*x)                                                 / 5*x    \     2                         
                                                                    \E    - 1/ *tan (2*x)

$$\frac{x \left(- \left(e^{5 x} - 1\right) \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) - 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(6 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(2 x \right)}} + \frac{1}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} \left(6 x \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(6 x \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                                                                                //  /       2     \        5*x \                                                                                                                                             /       2     \ /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \     /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \  5*x\         
                                                                                                                ||2*\1 + tan (2*x)/     5*e    | /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \       5*x               /       2     \  5*x     /       2     \ /      5*x\            2*\1 + tan (2*x)/*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/   5*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*e   |         
                                                                                                              x*||----------------- + ---------|*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/ - 25*e   *tan(2*x) - 20*\1 + tan (2*x)/*e    - 8*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   /*tan(2*x) + ------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------|*sin(6*x)
                                /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \                               ||     tan(2*x)             5*x|                                                                                                                                                                         tan(2*x)                                                             5*x                        |         
                              2*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*(6*x*cos(6*x) + sin(6*x))     \\                    -1 + e   /                                                                                                                                                                                                                                        -1 + e                           /         
12*cos(6*x) - 36*x*sin(6*x) - ----------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                           /      5*x\                                                                                                                                                                                         /      5*x\                                                                                                                                                         
                                                           \-1 + e   /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                \-1 + e   /*tan(2*x)                                                                                                                                                
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                                        /      5*x\                                                                                                                                                                                                                
                                                                                                                                                                                                        \-1 + e   /*tan(2*x)

$$\frac{- 36 x \sin{\left(6 x \right)} + \frac{x \left(\left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 e^{5 x}}{e^{5 x} - 1}\right) + \frac{2 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) e^{5 x}}{e^{5 x} - 1} - 8 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} - 20 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x} - 25 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(6 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \left(6 x \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(6 x \right)}\right) \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} + 12 \cos{\left(6 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            /  /       2     \        5*x \                                                       /  /       2     \        5*x \                                                                                                                                   \         
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            /       2     \ |2*\1 + tan (2*x)/     5*e    | /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \     |2*\1 + tan (2*x)/     5*e    | /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \  5*x                                                                            |         
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |                                                  /                                                2                                         \                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          2                                                                                                                                                                                                 2*\1 + tan (2*x)/*|----------------- + ---------|*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/   5*|----------------- + ---------|*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*e                                                                               |         
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              |                                                  |                        5*x      /       2     \          10*x        /       2     \  5*x|   /  /       2     \        5*x \                                                                                                                                                                                 2                                                                 /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \  5*x      /   /       2     \  5*x       5*x              /       2     \ /      5*x\         \  5*x     /       2     \ /   /       2     \  5*x       5*x              /       2     \ /      5*x\         \      /       2     \  /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \                                                 /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \  10*x                                                         |     tan(2*x)             5*x|                                                       |     tan(2*x)             5*x|                                                             /       2     \ /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \  5*x|         
                                                             //  /       2     \        5*x \                                                                                                                                             /       2     \ /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \     /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \  5*x\                                                                                       |/  /       2     \ /      5*x\      5*x         \ |          2         25*e       8*\1 + tan (2*x)/      50*e         20*\1 + tan (2*x)/*e   |   |2*\1 + tan (2*x)/     5*e    | /   /       2     \  5*x       5*x              /       2     \ /      5*x\         \     /       2     \ /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \      /       2     \  /      5*x\        5*x                /       2     \  5*x   25*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*e      15*\20*\1 + tan (2*x)/*e    + 25*e   *tan(2*x) + 8*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   /*tan(2*x)/*e      6*\1 + tan (2*x)/*\20*\1 + tan (2*x)/*e    + 25*e   *tan(2*x) + 8*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   /*tan(2*x)/   12*\1 + tan (2*x)/ *\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/         2      /       2     \ /      5*x\   75*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*e           /       2     \  5*x                              \                    -1 + e   /                                                       \                    -1 + e   /                                                          40*\1 + tan (2*x)/*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*e   |         
                                                             ||2*\1 + tan (2*x)/     5*e    | /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \       5*x               /       2     \  5*x     /       2     \ /      5*x\            2*\1 + tan (2*x)/*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/   5*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*e   |                                                                                     x*|\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/*|-8 - 8*tan (2*x) - --------- + ------------------ + ------------ + -----------------------| - |----------------- + ---------|*\20*\1 + tan (2*x)/*e    + 25*e   *tan(2*x) + 8*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   /*tan(2*x)/ - 8*\1 + tan (2*x)/*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/ + 16*\1 + tan (2*x)/ *\-1 + e   / + 125*e   *tan(2*x) + 150*\1 + tan (2*x)/*e    - --------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------- + 32*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + ---------------------------------------------------------- + 120*\1 + tan (2*x)/*e   *tan(2*x) + --------------------------------------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------|*sin(6*x)
                                 3*(6*x*cos(6*x) + sin(6*x))*||----------------- + ---------|*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/ - 25*e   *tan(2*x) - 20*\1 + tan (2*x)/*e    - 8*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   /*tan(2*x) + ------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------|                                                                                       |                                                  |                         5*x          2                        2     /      5*x\          |   |     tan(2*x)             5*x|                                                                                                                                                                                                                                                                              5*x                                                                           5*x                                                                                             tan(2*x)                                                                                   2                                                                                                                   2                                                                                                            tan(2*x)                                                                                             5*x                                                                      /      5*x\                                   |         
                                                             ||     tan(2*x)             5*x|                                                                                                                                                                         tan(2*x)                                                             5*x                        |                                 /  /       2     \ /      5*x\      5*x         \     |                                                  |                   -1 + e          tan (2*x)        /      5*x\      \-1 + e   /*tan(2*x) |   \                    -1 + e   /                                                                                                                                                                                                                                                                        -1 + e                                                                        -1 + e                                                                                                                                                                                        tan (2*x)                                                                                                   /      5*x\                                                                                                                                                                                                            -1 + e                                                                         \-1 + e   /*tan(2*x)                          |         
                                                             \\                    -1 + e   /                                                                                                                                                                                                                                        -1 + e                           /   36*(-cos(6*x) + 3*x*sin(6*x))*\2*\1 + tan (2*x)/*\-1 + e   / + 5*e   *tan(2*x)/     \                                                  \                                                    \-1 + e   /                           /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  \-1 + e   /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         /         
-108*sin(6*x) - 216*x*cos(6*x) + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------------------------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                                          /      5*x\                                                                                                                                                                                                   /      5*x\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        /      5*x\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                                                                          \-1 + e   /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                          \-1 + e   /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               \-1 + e   /*tan(2*x)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              
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                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             /      5*x\                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             \-1 + e   /*tan(2*x)

$$\frac{- 216 x \cos{\left(6 x \right)} - \frac{x \left(\frac{2 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 e^{5 x}}{e^{5 x} - 1}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 e^{5 x}}{e^{5 x} - 1}\right) e^{5 x}}{e^{5 x} - 1} + \frac{12 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - 8 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{\tan^{2}{\left(2 x \right)}} - 8 \tan^{2}{\left(2 x \right)} - 8 + \frac{20 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x}}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{25 e^{5 x}}{e^{5 x} - 1} + \frac{50 e^{10 x}}{\left(e^{5 x} - 1\right)^{2}}\right) + \frac{40 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x}}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} - \frac{25 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) e^{5 x}}{e^{5 x} - 1} + \frac{75 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) e^{10 x}}{\left(e^{5 x} - 1\right)^{2}} - \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 e^{5 x}}{e^{5 x} - 1}\right) \left(8 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 20 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x} + 25 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) + 16 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} + 32 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(2 x \right)} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(8 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 20 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x} + 25 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + 120 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)} + 150 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x} + 125 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)} - \frac{15 \left(8 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} + 20 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x} + 25 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) e^{5 x}}{e^{5 x} - 1}\right) \sin{\left(6 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{36 \left(3 x \sin{\left(6 x \right)} - \cos{\left(6 x \right)}\right) \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \left(6 x \cos{\left(6 x \right)} + \sin{\left(6 x \right)}\right) \left(\left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\frac{2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 e^{5 x}}{e^{5 x} - 1}\right) + \frac{2 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)}{\tan{\left(2 x \right)}} + \frac{5 \left(2 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) + 5 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right) e^{5 x}}{e^{5 x} - 1} - 8 \left(e^{5 x} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)} - 20 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{5 x} - 25 e^{5 x} \tan{\left(2 x \right)}\right)}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}} - 108 \sin{\left(6 x \right)}}{\left(e^{5 x} - 1\right) \tan{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sin(6x)/(tg(2·x)·(exp^(5·x)-1))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*sin(6x)/(tg(2·x)·(exp^(5·x)-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución