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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=sqrt(x^ cinco + uno)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado 5 más 1)
y es igual a raíz cuadrada de (x en el grado cinco más uno)
y=√(x^5+1)
y=sqrt(x5+1)
y=sqrtx5+1
y=sqrt(x⁵+1)
y=sqrtx^5+1
Expresiones semejantes
y=sqrt(x^5-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ x^5+1/ y=sqrt(x^5+1)

Derivada de y=sqrt(x^5+1)

Solución

Ha introducido [src]

   ________
  /  5     
\/  x  + 1

$$\sqrt{x^{5} + 1}$$

sqrt(x^5 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{5} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{5} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{5} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4    
     5*x     
-------------
     ________
    /  5     
2*\/  x  + 1

$$\frac{5 x^{4}}{2 \sqrt{x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /          5   \
   3 |       5*x    |
5*x *|2 - ----------|
     |      /     5\|
     \    4*\1 + x //
---------------------
        ________     
       /      5      
     \/  1 + x

$$\frac{5 x^{3} \left(- \frac{5 x^{5}}{4 \left(x^{5} + 1\right)} + 2\right)}{\sqrt{x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /        5           10  \
    2 |     5*x        25*x    |
15*x *|2 - ------ + -----------|
      |         5             2|
      |    1 + x      /     5\ |
      \             8*\1 + x / /
--------------------------------
             ________           
            /      5            
          \/  1 + x

$$\frac{15 x^{2} \left(\frac{25 x^{10}}{8 \left(x^{5} + 1\right)^{2}} - \frac{5 x^{5}}{x^{5} + 1} + 2\right)}{\sqrt{x^{5} + 1}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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