Derivada de y=2^sinx+4

Ha introducido [src]

 sin(x)    
2       + 4

$$2^{\sin{\left(x \right)}} + 4$$

2^sin(x) + 4

Solución detallada

diferenciamos $2^{\sin{\left(x \right)}} + 4$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 sin(x)              
2      *cos(x)*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 sin(x) /             2          \       
2      *\-sin(x) + cos (x)*log(2)/*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(- \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 sin(x) /        2       2                     \              
2      *\-1 + cos (x)*log (2) - 3*log(2)*sin(x)/*cos(x)*log(2)

$$2^{\sin{\left(x \right)}} \left(- 3 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)} + \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=2^sinx+4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución