Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
x*x^(uno / tres)-x^ dos *x^(dos / tres)
x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3) menos x al cuadrado multiplicar por x en el grado (2 dividir por 3)
x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres) menos x en el grado dos multiplicar por x en el grado (dos dividir por tres)
x*x(1/3)-x2*x(2/3)
x*x1/3-x2*x2/3
x*x^(1/3)-x²*x^(2/3)
x*x en el grado (1/3)-x en el grado 2*x en el grado (2/3)
xx^(1/3)-x^2x^(2/3)
xx(1/3)-x2x(2/3)
xx1/3-x2x2/3
xx^1/3-x^2x^2/3
x*x^(1 dividir por 3)-x^2*x^(2 dividir por 3)
Expresiones semejantes
x*x^(1/3)+x^2*x^(2/3)

Derivada de la función/ x^(2/3)/ x^(1/3)/ x*x^(1/3)-x^2*x^(2/3)

Derivada de xx^(1/3)-x^2x^(2/3)

Solución

Ha introducido [src]

  3 ___    2  2/3
x*\/ x  - x *x

$$- x^{\frac{2}{3}} x^{2} + \sqrt[3]{x} x$$

x*x^(1/3) - x^2*x^(2/3)

Solución detallada

diferenciamos $- x^{\frac{2}{3}} x^{2} + \sqrt[3]{x} x$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = x^{\frac{2}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$
    Como resultado de: $\frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3}$
Como resultado de: $- \frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3} + \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
Simplificamos:

$\frac{4 \sqrt[3]{x} \left(1 - 2 x^{\frac{4}{3}}\right)}{3}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt[3]{x} \left(1 - 2 x^{\frac{4}{3}}\right)}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5/3     3 ___
  8*x      4*\/ x 
- ------ + -------
    3         3

$$- \frac{8 x^{\frac{5}{3}}}{3} + \frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 1         2/3\
4*|---- - 10*x   |
  | 2/3          |
  \x             /
------------------
        9

$$\frac{4 \left(- 10 x^{\frac{2}{3}} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      1  \
-8*|10 + ----|
   |      4/3|
   \     x   /
--------------
      3 ___   
   27*\/ x

$$- \frac{8 \left(10 + \frac{1}{x^{\frac{4}{3}}}\right)}{27 \sqrt[3]{x}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de xx^(1/3)-x^2x^(2/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de x*x^(1/3)-x^2*x^(2/3)

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