Sr Examen

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y=x^-3+1/x^7

Derivada de y=x^-3+1/x^7

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1    1 
-- + --
 3    7
x    x 
$$\frac{1}{x^{7}} + \frac{1}{x^{3}}$$
x^(-3) + 1/(x^7)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3     7  
- -- - ----
   4      7
  x    x*x 
$$- \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x x^{7}}$$
Segunda derivada [src]
  /    14\
4*|3 + --|
  |     4|
  \    x /
----------
     5    
    x     
$$\frac{4 \left(3 + \frac{14}{x^{4}}\right)}{x^{5}}$$
Tercera derivada [src]
    /    42\
-12*|5 + --|
    |     4|
    \    x /
------------
      6     
     x      
$$- \frac{12 \left(5 + \frac{42}{x^{4}}\right)}{x^{6}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^-3+1/x^7