Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=x^- tres + uno /x^ siete
y es igual a x en el grado menos 3 más 1 dividir por x en el grado 7
y es igual a x en el grado menos tres más uno dividir por x en el grado siete
y=x-3+1/x7
y=x^-3+1/x⁷
y=x^-3+1 dividir por x^7
Expresiones semejantes
y=x^+3+1/x^7
y=x^-3-1/x^7

Derivada de la función/ 1/x^7/ y=x^-3/ y=x^-3+1/x^7

Derivada de y=x^-3+1/x^7

Solución

Ha introducido [src]

1    1 
-- + --
 3    7
x    x

$$\frac{1}{x^{7}} + \frac{1}{x^{3}}$$

x^(-3) + 1/(x^7)

Solución detallada

diferenciamos $\frac{1}{x^{7}} + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
2. Sustituimos $u = x^{7}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{7}{x^{8}}$
Como resultado de: $- \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x^{8}}$
Simplificamos:

$- \frac{3 x^{4} + 7}{x^{8}}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{4} + 7}{x^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     7  
- -- - ----
   4      7
  x    x*x

$$- \frac{3}{x^{4}} - \frac{7}{x x^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    14\
4*|3 + --|
  |     4|
  \    x /
----------
     5    
    x

$$\frac{4 \left(3 + \frac{14}{x^{4}}\right)}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /    42\
-12*|5 + --|
    |     4|
    \    x /
------------
      6     
     x

$$- \frac{12 \left(5 + \frac{42}{x^{4}}\right)}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^-3+1/x^7