Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ sqrt(2x+6)-x

Derivada de sqrt(2x+6)-x

Solución

Ha introducido [src]

  _________    
\/ 2*x + 6  - x

$$- x + \sqrt{2 x + 6}$$

sqrt(2*x + 6) - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + \sqrt{2 x + 6}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x + 6$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 6\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 6$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 6}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 6}}$
Simplificamos:

$-1 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 3}}$

Respuesta:

$-1 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          1     
-1 + -----------
       _________
     \/ 2*x + 6

$$-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___    
  -\/ 2     
------------
         3/2
4*(3 + x)

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___   
  3*\/ 2    
------------
         5/2
8*(3 + x)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(2x+6)-x