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Derivada de:
Derivada de cot(x)
Derivada de x^2*log(x)
Derivada de (x-3)
Derivada de e^4*x
Expresiones idénticas
sqrt(2x+ seis)-x
raíz cuadrada de (2x más 6) menos x
raíz cuadrada de (2x más seis) menos x
√(2x+6)-x
sqrt2x+6-x
Expresiones semejantes
sqrt(2x+6)+x
sqrt(2x-6)-x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2-3x^2)
sqrt(4-x)
sqrt(2x+5)
sqrt(4-7x^2)
sqrt(x)

Derivada de la función/ sqrt(2x+6)-x

Derivada de sqrt(2x+6)-x

Solución

Ha introducido [src]

  _________    
\/ 2*x + 6  - x

$$- x + \sqrt{2 x + 6}$$

sqrt(2*x + 6) - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + \sqrt{2 x + 6}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x + 6$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 6\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 6$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $6$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 6}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 6}}$
Simplificamos:

$-1 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 3}}$

Respuesta:

$-1 + \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x + 3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          1     
-1 + -----------
       _________
     \/ 2*x + 6

$$-1 + \frac{1}{\sqrt{2 x + 6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ___    
  -\/ 2     
------------
         3/2
4*(3 + x)

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 \left(x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___   
  3*\/ 2    
------------
         5/2
8*(3 + x)

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 \left(x + 3\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de sqrt(2x+6)-x