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sqrt(2-3x^2)
Derivada de la función/ -3x^2/ sqrt(2-3x^2)

Derivada de sqrt(2-3x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /        2 
\/  2 - 3*x
2−3x2\sqrt{2 - 3 x^{2}} 
sqrt(2 - 3*x^2)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=2−3x2u = 2 - 3 x^{2}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2−3x2)\frac{d}{d x} \left(2 - 3 x^{2}\right):

    1. diferenciamos 2−3x22 - 3 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −6x- 6 x

      Como resultado de: −6x- 6 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −3x2−3x2- \frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}

Respuesta:

−3x2−3x2- \frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     -3*x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  2 - 3*x
−3x2−3x2- \frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /         2  \
   |      3*x   |
-3*|1 + --------|
   |           2|
   \    2 - 3*x /
-----------------
     __________  
    /        2   
  \/  2 - 3*x
−3(3x22−3x2+1)2−3x2- \frac{3 \left(\frac{3 x^{2}}{2 - 3 x^{2}} + 1\right)}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      /         2  \
      |      3*x   |
-27*x*|1 + --------|
      |           2|
      \    2 - 3*x /
--------------------
             3/2    
   /       2\       
   \2 - 3*x /
−27x(3x22−3x2+1)(2−3x2)32- \frac{27 x \left(\frac{3 x^{2}}{2 - 3 x^{2}} + 1\right)}{\left(2 - 3 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de sqrt(2-3x^2)
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