Sr Examen

Otras calculadoras


-2xe^(-x^2)

Derivada de -2xe^(-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        2
      -x 
-2*x*E   
$$e^{- x^{2}} \left(- 2 x\right)$$
(-2*x)*E^(-x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2           2
     -x       2  -x 
- 2*e    + 4*x *e   
$$4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                  2
    /       2\  -x 
4*x*\3 - 2*x /*e   
$$4 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                                   2
  /       2      2 /        2\\  -x 
4*\3 - 6*x  + 2*x *\-3 + 2*x //*e   
$$4 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 6 x^{2} + 3\right) e^{- x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de -2xe^(-x^2)