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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Integral de d{x}:
-2xe^(-x^2)
Expresiones idénticas
- dos xe^(-x^2)
menos 2xe en el grado ( menos x al cuadrado )
menos dos xe en el grado ( menos x al cuadrado )
-2xe(-x2)
-2xe-x2
-2xe^(-x²)
-2xe en el grado (-x en el grado 2)
-2xe^-x^2
Expresiones semejantes
-2xe^(x^2)
2xe^(-x^2)

Derivada de la función/ e^(-x^2)/ -2xe^(-x^2)

Derivada de -2xe^(-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

        2
      -x 
-2*x*E

$$e^{- x^{2}} \left(- 2 x\right)$$

(-2*x)*E^(-x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{x^{2}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(4 x^{2} e^{x^{2}} - 2 e^{x^{2}}\right) e^{- 2 x^{2}}$
Simplificamos:

$2 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$

Respuesta:

$2 \left(2 x^{2} - 1\right) e^{- x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2           2
     -x       2  -x 
- 2*e    + 4*x *e

$$4 x^{2} e^{- x^{2}} - 2 e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2
    /       2\  -x 
4*x*\3 - 2*x /*e

$$4 x \left(3 - 2 x^{2}\right) e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                   2
  /       2      2 /        2\\  -x 
4*\3 - 6*x  + 2*x *\-3 + 2*x //*e

$$4 \left(2 x^{2} \left(2 x^{2} - 3\right) - 6 x^{2} + 3\right) e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -2xe^(-x^2)