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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= cinco √x+ cuatro /x- seis /x^ tres + cuatro
y es igual a 5√x más 4 dividir por x menos 6 dividir por x al cubo más 4
y es igual a cinco √x más cuatro dividir por x menos seis dividir por x en el grado tres más cuatro
y=5√x+4/x-6/x3+4
y=5√x+4/x-6/x³+4
y=5√x+4/x-6/x en el grado 3+4
y=5√x+4 dividir por x-6 dividir por x^3+4
Expresiones semejantes
y=5√x-4/x-6/x^3+4
y=5√x+4/x+6/x^3+4
y=5√x+4/x-6/x^3-4

Derivada de la función/ x^3+4/ y=5√x/ x+4/x/ 6/x^3/ y=5√x+4/x-6/x^3+4

Derivada de y=5√x+4/x-6/x^3+4

Solución

Ha introducido [src]

    ___   4   6     
5*\/ x  + - - -- + 4
          x    3    
              x

$$\left(\left(5 \sqrt{x} + \frac{4}{x}\right) - \frac{6}{x^{3}}\right) + 4$$

5*sqrt(x) + 4/x - 6/x^3 + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(5 \sqrt{x} + \frac{4}{x}\right) - \frac{6}{x^{3}}\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(5 \sqrt{x} + \frac{4}{x}\right) - \frac{6}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 \sqrt{x} + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
    Como resultado de: $- \frac{4}{x^{2}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{18}{x^{4}}$
  Como resultado de: $- \frac{4}{x^{2}} + \frac{18}{x^{4}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \frac{4}{x^{2}} + \frac{18}{x^{4}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{4}{x^{2}} + \frac{18}{x^{4}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4    18      5   
- -- + -- + -------
   2    4       ___
  x    x    2*\/ x

$$- \frac{4}{x^{2}} + \frac{18}{x^{4}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  72   8      5   
- -- + -- - ------
   5    3      3/2
  x    x    4*x

$$\frac{8}{x^{3}} - \frac{72}{x^{5}} - \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  8    120     5   \
3*|- -- + --- + ------|
  |   4     6      5/2|
  \  x     x    8*x   /

$$3 \left(- \frac{8}{x^{4}} + \frac{120}{x^{6}} + \frac{5}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=5√x+4/x-6/x^3+4

Gráfico:

Definida a trozos:

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