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y=5√x+4/x-6/x^3+4

Derivada de y=5√x+4/x-6/x^3+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___   4   6     
5*\/ x  + - - -- + 4
          x    3    
              x     
$$\left(\left(5 \sqrt{x} + \frac{4}{x}\right) - \frac{6}{x^{3}}\right) + 4$$
5*sqrt(x) + 4/x - 6/x^3 + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  4    18      5   
- -- + -- + -------
   2    4       ___
  x    x    2*\/ x 
$$- \frac{4}{x^{2}} + \frac{18}{x^{4}} + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
  72   8      5   
- -- + -- - ------
   5    3      3/2
  x    x    4*x   
$$\frac{8}{x^{3}} - \frac{72}{x^{5}} - \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /  8    120     5   \
3*|- -- + --- + ------|
  |   4     6      5/2|
  \  x     x    8*x   /
$$3 \left(- \frac{8}{x^{4}} + \frac{120}{x^{6}} + \frac{5}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5√x+4/x-6/x^3+4