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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
y=x^ tres +sin^2x
y es igual a x al cubo más seno de al cuadrado x
y es igual a x en el grado tres más seno de al cuadrado x
y=x3+sin2x
y=x³+sin²x
y=x en el grado 3+sin en el grado 2x
Expresiones semejantes
y=x^3-sin^2x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^x^3
sin(x)^((5*e)^x)
sin(x)^1/2
sin(x)^(5*x)
sin(x)^4

Derivada de la función/ y=x^3/ sin^2/ y=x^3+sin^2x

Derivada de y=x^3+sin^2x

Solución

Ha introducido [src]

 3      2   
x  + sin (x)

$$x^{3} + \sin^{2}{\left(x \right)}$$

x^3 + sin(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $x^{3} + \sin^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $3 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$3 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                  
3*x  + 2*cos(x)*sin(x)

$$3 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2         \
2*\cos (x) - sin (x) + 3*x/

$$2 \left(3 x - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(3 - 4*cos(x)*sin(x))

$$2 \left(- 4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3+sin^2x