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е^(arccos(x)^2)
Derivada de la función/ (x)^2/ arccos/ cos(x)/ е^(arccos(x)^2)

Derivada de е^(arccos(x)^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     2   
 acos (x)
E
$$e^{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}$$ 
E^(acos(x)^2)
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                2   
            acos (x)
-2*acos(x)*e        
--------------------
       ________     
      /      2      
    \/  1 - x
$$- \frac{2 e^{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /                2                 \      2   
   |   1      2*acos (x)    x*acos(x) |  acos (x)
-2*|------- + ---------- + -----------|*e        
   |      2          2             3/2|          
   |-1 + x     -1 + x      /     2\   |          
   \                       \1 - x /   /
$$- 2 \left(\frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} - 1} + \frac{1}{x^{2} - 1}\right) e^{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                       3                      2                   2   \      2   
  |   7*acos(x)     4*acos (x)      3*x       3*x *acos(x)   6*x*acos (x)|  acos (x)
2*|- ----------- - ----------- + ---------- - ------------ + ------------|*e        
  |          3/2           3/2            2           5/2              2 |          
  |  /     2\      /     2\      /      2\    /     2\        /      2\  |          
  \  \1 - x /      \1 - x /      \-1 + x /    \1 - x /        \-1 + x /  /
$$2 \left(- \frac{3 x^{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{6 x \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{3 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{4 \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{7 \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de е^(arccos(x)^2)
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