Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Integral de d{x}:
(x^2+1)^2
Gráfico de la función y =:
(x^2+1)^2
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ dos
(x al cuadrado más 1) al cuadrado
(x en el grado dos más uno) en el grado dos
(x2+1)2
x2+12
(x²+1)²
(x en el grado 2+1) en el grado 2
x^2+1^2
Expresiones semejantes
(x^2-1)^2

Derivada de la función/ x^2+1/ (x^2+1)^2

Derivada de (x^2+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

        2
/ 2    \ 
\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right)^{2}$$

(x^2 + 1)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 x \left(2 x^{2} + 2\right)$
Simplificamos:

$4 x \left(x^{2} + 1\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 2    \
4*x*\x  + 1/

$$4 x \left(x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2\
4*\1 + 3*x /

$$4 \left(3 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*x

$$24 x$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+1)^2