Derivada de y=(5/x^4)+(√x/8)-(cbrtx/4)

1. diferenciamos $- \frac{\sqrt[3]{x}}{4} + \left(\frac{\sqrt{x}}{8} + \frac{5}{x^{4}}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{\sqrt{x}}{8} + \frac{5}{x^{4}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{4}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{4}{x^{5}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{20}{x^{5}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{16 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $- \frac{20}{x^{5}} + \frac{1}{16 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{1}{12 x^{\frac{2}{3}}}$

   Como resultado de: $- \frac{20}{x^{5}} + \frac{1}{16 \sqrt{x}} - \frac{1}{12 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{20}{x^{5}} + \frac{1}{16 \sqrt{x}} - \frac{1}{12 x^{\frac{2}{3}}}$