Sr Examen

Derivada de tan(3x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
tan(3*x - 1)
$$\tan{\left(3 x - 1 \right)}$$
tan(3*x - 1)
Solución detallada
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2         
3 + 3*tan (3*x - 1)
$$3 \tan^{2}{\left(3 x - 1 \right)} + 3$$
Segunda derivada [src]
   /       2          \              
18*\1 + tan (-1 + 3*x)/*tan(-1 + 3*x)
$$18 \left(\tan^{2}{\left(3 x - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(3 x - 1 \right)}$$
Tercera derivada [src]
   /       2          \ /         2          \
54*\1 + tan (-1 + 3*x)/*\1 + 3*tan (-1 + 3*x)/
$$54 \left(\tan^{2}{\left(3 x - 1 \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(3 x - 1 \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de tan(3x-1)