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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x*atan(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y= siete √x- dos :x^ ocho - tres x^3+ cuatro :x
y es igual a 7√x menos 2:x en el grado 8 menos 3x al cubo más 4:x
y es igual a siete √x menos dos :x en el grado ocho menos tres x al cubo más cuatro :x
y=7√x-2:x8-3x3+4:x
y=7√x-2:x⁸-3x³+4:x
y=7√x-2:x en el grado 8-3x en el grado 3+4:x
Expresiones semejantes
y=7√x-2:x^8+3x^3+4:x
y=7√x+2:x^8-3x^3+4:x
y=7√x-2:x^8-3x^3-4:x

Derivada de la función/ x^3+4/ -3x^3/ y=7√x/ y=7√x-2:x^8-3x^3+4:x

Derivada de y=7√x-2:x^8-3x^3+4:x

Solución

Ha introducido [src]

    ___   2       3   4
7*\/ x  - -- - 3*x  + -
           8          x
          x

$$\left(- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{8}}\right)\right) + \frac{4}{x}$$

7*sqrt(x) - 2/x^8 - 3*x^3 + 4/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{8}}\right)\right) + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 3 x^{3} + \left(7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{8}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $7 \sqrt{x} - \frac{2}{x^{8}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{7}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{8}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{8}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{8}{x^{9}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{9}}$
    Como resultado de: $\frac{16}{x^{9}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$
  Como resultado de: $- 9 x^{2} + \frac{16}{x^{9}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
Como resultado de: $- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{16}{x^{9}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{16}{x^{9}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2   4    16      7   
- 9*x  - -- + -- + -------
          2    9       ___
         x    x    2*\/ x

$$- 9 x^{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{16}{x^{9}} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  144          8      7   
- --- - 18*x + -- - ------
   10           3      3/2
  x            x    4*x

$$- 18 x + \frac{8}{x^{3}} - \frac{144}{x^{10}} - \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

  /     8    480     7   \
3*|-6 - -- + --- + ------|
  |      4    11      5/2|
  \     x    x     8*x   /

$$3 \left(-6 - \frac{8}{x^{4}} + \frac{480}{x^{11}} + \frac{7}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=7√x-2:x^8-3x^3+4:x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución