Derivada de y=(3x+2)²-3x+2

1. diferenciamos $\left(- 3 x + \left(3 x + 2\right)^{2}\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 3 x + \left(3 x + 2\right)^{2}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 3 x + 2$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$:

         1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $3$

            2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

            Como resultado de: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $18 x + 12$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-3$

      Como resultado de: $18 x + 9$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $18 x + 9$

Respuesta:

$18 x + 9$