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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=e^ tres √sin2x+ tres
y es igual a e al cubo √ seno de 2x más 3
y es igual a e en el grado tres √ seno de 2x más tres
y=e3√sin2x+3
y=e³√sin2x+3
y=e en el grado 3√sin2x+3
Expresiones semejantes
y=e^3√sin2x-3

Derivada de la función/ sin2x/ y=e^3/ y=e^3√sin2x+3

Derivada de y=e^3√sin2x+3

Solución

Ha introducido [src]

 3   __________    
E *\/ sin(2*x)  + 3

$$e^{3} \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} + 3$$

E^3*sqrt(sin(2*x)) + 3

Solución detallada

diferenciamos $e^{3} \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} + 3$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{e^{3} \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{e^{3} \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$

Respuesta:

$\frac{e^{3} \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          3 
cos(2*x)*e  
------------
  __________
\/ sin(2*x)

$$\frac{e^{3} \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                     2      \   
 |    __________    cos (2*x) |  3
-|2*\/ sin(2*x)  + -----------|*e 
 |                    3/2     |   
 \                 sin   (2*x)/

$$- \left(2 \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} + \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}}\right) e^{3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/         2     \            
|    3*cos (2*x)|           3
|2 + -----------|*cos(2*x)*e 
|        2      |            
\     sin (2*x) /            
-----------------------------
           __________        
         \/ sin(2*x)

$$\frac{\left(2 + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}\right) e^{3} \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=e^3√sin2x+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución