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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=√(tres x^ cuatro - dos x^ tres +x)- cuatro /(x+2)^3
y es igual a √(3x en el grado 4 menos 2x al cubo más x) menos 4 dividir por (x más 2) al cubo
y es igual a √(tres x en el grado cuatro menos dos x en el grado tres más x) menos cuatro dividir por (x más 2) al cubo
y=√(3x4-2x3+x)-4/(x+2)3
y=√3x4-2x3+x-4/x+23
y=√(3x⁴-2x³+x)-4/(x+2)³
y=√(3x en el grado 4-2x en el grado 3+x)-4/(x+2) en el grado 3
y=√3x^4-2x^3+x-4/x+2^3
y=√(3x^4-2x^3+x)-4 dividir por (x+2)^3
Expresiones semejantes
y=√(3x^4+2x^3+x)-4/(x+2)^3
y=√(3x^4-2x^3-x)-4/(x+2)^3
y=√(3x^4-2x^3+x)-4/(x-2)^3
y=√(3x^4-2x^3+x)+4/(x+2)^3

Derivada de la función/ -2x^3/ (x+2)/ x^3+x/ y=√(3x^4-2x^3+x)-4/(x+2)^3

Derivada de y=√(3x^4-2x^3+x)-4/(x+2)^3

Solución

Ha introducido [src]

   _________________           
  /    4      3           4    
\/  3*x  - 2*x  + x  - --------
                              3
                       (x + 2)

$$\sqrt{x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)} - \frac{4}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

sqrt(3*x^4 - 2*x^3 + x) - 4/(x + 2)^3

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)} - \frac{4}{\left(x + 2\right)^{3}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{4} - 2 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 6 x^{2}$
      Como resultado de: $12 x^{3} - 6 x^{2}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $12 x^{3} - 6 x^{2} + 1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{12 x^{3} - 6 x^{2} + 1}{2 \sqrt{x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(x + 2\right)^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)^{3}$ :
    1. Sustituimos $u = x + 2$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$ :
      1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $3 \left(x + 2\right)^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{\left(x + 2\right)^{4}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{12}{\left(x + 2\right)^{4}}$
Como resultado de: $\frac{12 x^{3} - 6 x^{2} + 1}{2 \sqrt{x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)}} + \frac{12}{\left(x + 2\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{24 \sqrt{x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)} + \left(x + 2\right)^{4} \left(12 x^{3} - 6 x^{2} + 1\right)}{2 \sqrt{x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)} \left(x + 2\right)^{4}}$

Respuesta:

$\frac{24 \sqrt{x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)} + \left(x + 2\right)^{4} \left(12 x^{3} - 6 x^{2} + 1\right)}{2 \sqrt{x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)} \left(x + 2\right)^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             1      2      3   
             - - 3*x  + 6*x    
   12        2                 
-------- + --------------------
       4      _________________
(x + 2)      /    4      3     
           \/  3*x  - 2*x  + x

$$\frac{6 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{1}{2}}{\sqrt{x + \left(3 x^{4} - 2 x^{3}\right)}} + \frac{12}{\left(x + 2\right)^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                  2                               
                /       2       3\                                
     48         \1 - 6*x  + 12*x /             6*x*(-1 + 3*x)     
- -------- - -------------------------- + ------------------------
         5                          3/2      _____________________
  (2 + x)      /  /       2      3\\        /   /       2      3\ 
             4*\x*\1 - 2*x  + 3*x //      \/  x*\1 - 2*x  + 3*x /

$$\frac{6 x \left(3 x - 1\right)}{\sqrt{x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)}} - \frac{48}{\left(x + 2\right)^{5}} - \frac{\left(12 x^{3} - 6 x^{2} + 1\right)^{2}}{4 \left(x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                           3                                        \
  |                                         /       2       3\                       /       2       3\|
  |   80            2*(-1 + 6*x)            \1 - 6*x  + 12*x /        3*x*(-1 + 3*x)*\1 - 6*x  + 12*x /|
3*|-------- + ------------------------ + -------------------------- - ---------------------------------|
  |       6      _____________________                          5/2                             3/2    |
  |(2 + x)      /   /       2      3\      /  /       2      3\\           /  /       2      3\\       |
  \           \/  x*\1 - 2*x  + 3*x /    8*\x*\1 - 2*x  + 3*x //           \x*\1 - 2*x  + 3*x //       /

$$3 \left(- \frac{3 x \left(3 x - 1\right) \left(12 x^{3} - 6 x^{2} + 1\right)}{\left(x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{80}{\left(x + 2\right)^{6}} + \frac{2 \left(6 x - 1\right)}{\sqrt{x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)}} + \frac{\left(12 x^{3} - 6 x^{2} + 1\right)^{3}}{8 \left(x \left(3 x^{3} - 2 x^{2} + 1\right)\right)^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=√(3x^4-2x^3+x)-4/(x+2)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución