Sr Examen

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Derivada de la función/ y=3x⁴/ 4sinx/ y=3x⁴-4sinx

Derivada de y=3x⁴-4sinx

Solución

Ha introducido [src]

   4           
3*x  - 4*sin(x)

$$3 x^{4} - 4 \sin{\left(x \right)}$$

3*x^4 - 4*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $3 x^{4} - 4 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 4 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $12 x^{3} - 4 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$12 x^{3} - 4 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3
-4*cos(x) + 12*x

$$12 x^{3} - 4 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /   2         \
4*\9*x  + sin(x)/

$$4 \left(9 x^{2} + \sin{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

4*(18*x + cos(x))

$$4 \left(18 x + \cos{\left(x \right)}\right)$$

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