Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Integral de d{x}:
e^(-3x^2)
Expresiones idénticas
e^(-3x^ dos)
e en el grado ( menos 3x al cuadrado )
e en el grado ( menos 3x en el grado dos)
e(-3x2)
e-3x2
e^(-3x²)
e en el grado (-3x en el grado 2)
e^-3x^2
Expresiones semejantes
e^(3x^2)

Derivada de la función/ -3x^2/ e^(-3x^2)

Derivada de e^(-3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     2
 -3*x 
E

$$e^{- 3 x^{2}}$$

E^(-3*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - 3 x^{2}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{2}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 6 x e^{- 3 x^{2}}$

Respuesta:

$- 6 x e^{- 3 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2
      -3*x 
-6*x*e

$$- 6 x e^{- 3 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                   2
  /        2\  -3*x 
6*\-1 + 6*x /*e

$$6 \left(6 x^{2} - 1\right) e^{- 3 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                      2
      /       2\  -3*x 
108*x*\1 - 2*x /*e

$$108 x \left(1 - 2 x^{2}\right) e^{- 3 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(-3x^2)