Derivada de y(x)=16+5x-x³+2x⁵-x⁶

1. diferenciamos $- x^{6} + \left(2 x^{5} + \left(- x^{3} + \left(5 x + 16\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x^{5} + \left(- x^{3} + \left(5 x + 16\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{3} + \left(5 x + 16\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $5 x + 16$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $16$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $5$

            Como resultado de: $5$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$

         Como resultado de: $5 - 3 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

      Como resultado de: $10 x^{4} - 3 x^{2} + 5$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      Entonces, como resultado: $- 6 x^{5}$

   Como resultado de: $- 6 x^{5} + 10 x^{4} - 3 x^{2} + 5$

Respuesta:

$- 6 x^{5} + 10 x^{4} - 3 x^{2} + 5$