2*tan(34*x) tan(54*x) tan(4*x) + ----------- + --------- 3 5
tan(4*x) + 2*tan(34*x)/3 + tan(54*x)/5
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 562 2 54*tan (54*x) 68*tan (34*x) --- + 4*tan (4*x) + ------------- + ------------- 15 5 3
/ / 2 \ / 2 \ \ | / 2 \ 578*\1 + tan (34*x)/*tan(34*x) 729*\1 + tan (54*x)/*tan(54*x)| 8*|4*\1 + tan (4*x)/*tan(4*x) + ------------------------------ + ------------------------------| \ 3 5 /
/ 2 2 \ | 2 / 2 \ / 2 \ 2 / 2 \ 2 / 2 \| | / 2 \ 9826*\1 + tan (34*x)/ 19683*\1 + tan (54*x)/ 2 / 2 \ 19652*tan (34*x)*\1 + tan (34*x)/ 39366*tan (54*x)*\1 + tan (54*x)/| 16*|8*\1 + tan (4*x)/ + ---------------------- + ----------------------- + 16*tan (4*x)*\1 + tan (4*x)/ + --------------------------------- + ---------------------------------| \ 3 5 3 5 /