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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y= tres ^(x^ tres -x^ dos)
y es igual a 3 en el grado (x al cubo menos x al cuadrado )
y es igual a tres en el grado (x en el grado tres menos x en el grado dos)
y=3(x3-x2)
y=3x3-x2
y=3^(x³-x²)
y=3 en el grado (x en el grado 3-x en el grado 2)
y=3^x^3-x^2
Expresiones semejantes
y=3^(x^3+x^2)

Derivada de la función/ 3-x^2/ x^3-x/ y=3^(x^3-x^2)

Derivada de y=3^(x^3-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  3    2
 x  - x 
3

$$3^{x^{3} - x^{2}}$$

3^(x^3 - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - x^{2}$ .
$\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3^{x^{3} - x^{2}} \left(3 x^{2} - 2 x\right) \log{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$3^{x^{2} \left(x - 1\right)} x \left(3 x - 2\right) \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$3^{x^{2} \left(x - 1\right)} x \left(3 x - 2\right) \log{\left(3 \right)}$

Primera derivada [src]

  3    2                     
 x  - x  /          2\       
3       *\-2*x + 3*x /*log(3)

$$3^{x^{3} - x^{2}} \left(3 x^{2} - 2 x\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  2                                                   
 x *(-1 + x) /            2           2       \       
3           *\-2 + 6*x + x *(-2 + 3*x) *log(3)/*log(3)

$$3^{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(x^{2} \left(3 x - 2\right)^{2} \log{\left(3 \right)} + 6 x - 2\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  2                                                                                
 x *(-1 + x) /     3           3    2                                      \       
3           *\6 + x *(-2 + 3*x) *log (3) + 6*x*(-1 + 3*x)*(-2 + 3*x)*log(3)/*log(3)

$$3^{x^{2} \left(x - 1\right)} \left(x^{3} \left(3 x - 2\right)^{3} \log{\left(3 \right)}^{2} + 6 x \left(3 x - 2\right) \left(3 x - 1\right) \log{\left(3 \right)} + 6\right) \log{\left(3 \right)}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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